Το ενδιαφέρον της Ομόνοιας πριν μερικούς μήνες για τον Ολεξέι Καστσούκ αποκαλύπτει ιστοσελίδα στο Αζερμπαϊτζάν. Συγκεκριμένα, σύμφωνα με την «idman.biz» στις αρχές της χρονιάς οι πράσινοι έδειξαν ενδιαφέρον για τον 26χρονο Ουκρανό, ωστόσο η περίπτωση του δεν προχώρησε. Το ίδιο ρεπορτάζ αναφέρει πως ο ποδοσφαιριστής βρέθηκε επίσης στα ραντάρ της Χάιντουκ, ενώ πιο «ζωηρό» ήταν το ενδιαφέρον της Πολισέι. Οι Ουκρανοί παρουσιάστηκαν έτοιμοι να δώσουν 2,000,000 ευρώ, αλλά ο ίδιος ο ποδοσφαιριστής ξεκαθάρισε πως δεν επιθυμεί τον επαναπατρισμό αυτή τη στιγμή.
Ο Καστσούκ άρχισε την καριέρα του από τη Σαχτάρ, με την οποία μέτρησε δώδεκα εμφανίσεις και τέσσερα γκολ, ενώ από το 2024 αγωνίζεται στην Καραμπάχ. Συνολικά με τους Αζέρους κατέγραψε έως τώρα 77 εμφανίσεις, 12 γκολ και 13 ασίστ. Το συμβόλαιο του ολοκληρώνεται σε ένα χρόνο και αποτελεί βασική μονάδα. Επίσης υπήρξε διεθνής με όλες τις μικρές ομάδες ττης Ουκρανίας και όσο δεσμευόταν ακόμη με τη Σαχτάρ είχε δοθεί δανεικός στις Μαριούπολη και Σαμπάχ. Αγωνίζεται κυρίως ως δεξί εξτρέμ, αλλά μετρά συμμετοχές σε όλες τις θέσεις της επίθεσης.