Όταν σε ηλικία 24 ετών του έδωσαν να βάλει για πρώτη φορά τη φανέλα της Σοβιετικής Ενωσης, υπέθεσε ότι αυτήν θα τιμούσε για πάντα. Πως θα τιμούσε τα χρώματα της μαμάς πατρίδας σε όλα τα μήκη και τα πλάτη της Γης. Πώς θα μπορούσε άλλωστε ο Ακρίκ Τσβέιμπα να σκεφτεί ότι τα όσα θα έκαναν οι πολιτικοί και οι κοσμοϊστορικές αλλαγές σε όλον τον κόσμο θα τον οδηγούσαν στο να αγωνιστεί με τέσσερις διαφορετικές Εθνικές;
Περίπου ένα χρόνο αργότερα από εκείνο το ντεμπούτο του, που είχε συνοδευτεί με την προώθηση του από την Ντιναμό Τιφλίδας προς την μεγάλη δύναμη, Ντιναμό Κιέβου, θα ερχόταν το μεγάλο σοκ. Στις 8 Δεκεμβρίου του 1991 και μετά τηςν υπογραφή της συνθήκης της Μπελαβέζια, θα έπαυε να υφίσταται η Σοβιετική Ενωση όπως την γνώρισε ο κόσμος και ειδικά μετά το τέλος του Β’ Παγκοσμίου Πολέμου.
Σε ποδοσφαιρικό επίπεδο το πρώτο πράγμα που επηρεάστηκε, ήταν το ομοσπονδιακό συγκρότημα. Είχε προκριθεί για το EURO του 1992, αλλά δεν μπορούσε πλέον να συμμετάσχει με το παλιό καθεστώς. Ταξίδεψε λοιπόν ως Κοινοπολιτεία Ανεξαρτήτων Κρατών. Σε αυτήν δεν συμπεριλήφθησαν παίκτες από τις Εσθονία, Λιθουανία, Λετονία, που είχαν σπεύσει πρώτες να κηρύξουν την ανεξαρτησία τους και δεν ήθελαν καμία σχέση με το παρελθόν. Καθώς λοιπόν δεν είχαν καν Εθνικό ύμνο, ο Ακρίκ Τσβέιμπα και οι συμπαίκτες του άκουσαν από τα μεγάφωνα στα παιχνίδια τους την 9η συμφωνία του Μπετόβεν.
Ετσι λοιπόν ο Τσβέιμπα αγωνίστηκε με την δεύτερη χώρα του. Θα ήταν η τελευταία φορά που θα μοιραζόταν τα αποδυτήρια με τους περισσότερους από εκείνους τους συντρόφους του και εκεί στα γήπεδα της Σουηδίας θα γράφονταν οι τίτλοι τέλους μίας σημαντικής ομάδας, που βρισκόταν στις οκτώ καλύτερες της Ευρώπης. Παρά το ταλέντο που υπήρχε, η Κοινοπολιτεία δεν κατάφερε να ξεχωρίσει.
Ειδικά από τη μέση και μπροστά οι Αντρέι Καντσέλσκις (στη Μαν. Γιουνάιτεντ τότε), Ιγκόρ Ντομπροβόλσκι, Σεργκέι Αλεΐνοκοβ, Σεργκέι Γιουράν, Ολεγκ Κουζνέτσοβ και Ολεξέι Μιχαϊλιτσένκο μπορούσαν να κάνουν τη διαφορά. Πήρε ισοπαλία 0-0 με Δυτική Γερμανία, Ολλανδία, αλλά ταπεινώθηκε από την εξαιρετική Σκωτία (3-0) και αποκλείστηκε.
Με την επιστροφή από το EURO, ο ήρωας μας ήξερε ότι θα έπρεπε να βρει άλλην πατρίδα να υπηρετήσει. Οι περισσότεροι επέλεξαν τη Ρωσία που μόλις είχε δημιουργηθεί. Ωστόσο, ο Τσβέϊμπα που αγωνιζόταν στην Ντιναμό Κιέβου, επέλεξε να φορέσει τα χρώματα της Ουκρανίας. Στις 26 Αυγούστου 1992 έπαιξε για την τρίτη Εθνική της καριέρας του. Ηταν ένα φιλικό με την Ουγγαρία, αλλά χρειάστηκε να περάσουν πέντε χρόνια, ώστε να χριστεί εκ νέου διεθνής.
Επειδή λοιπόν δεν είχε παίξει σε επίσημο ματα με τους Ουκρανούς, είχε και πάλι το δικαίωμα της επιλογής. Αφού περιόδευσε Κίνα και Ιαπωνία, το 1997, σε ηλικία 31 ετών μεταγράφηκε στην Αλάνια Βλαντικαφκάζ, που την προηγούμενη σεζόν είχε κατακτήσει τον τίτλο. Στην Εθνική Ρωσίας υπήρχε έλλειψη σε πλάγιους μπακ και έτσι τον κάλεσαν. Φόρεσε το εθνόσημο οκτώ φορές και τις τέσσερις εξ αυτών έπαιξε στα προκριματικά για το Μουντιάλ της Γαλλίας (1998).
Το φοβερό όμως με την ιστορία του ίσως να μην είναι το ότι στάθηκε πιστός υπηρέτης, ακούγοντας τέσσερις διαφορετικούς Εθνικούς ύμνους, αλλά το ότι ουδέποτε κλήθηκε στην Εθνική Γεωργίας, που ήταν η πραγματική πατρίδα του. Όπως όμως έχει πει και ο αρχαίος Ρωμαίος, Κικέρον: «Πατρίδα είναι όπου αισθάνεσαι καλά».