Την απόκτηση του Εμίλ Μπέργκστρομ ανακοίνωσε επίσημα η Ανόρθωση. Η ομάδα της Αμμοχώστου ενημέρωσε μέσω story στα μέσα κοινωνικής δικτύωσης για τη συμφωνία με τον Σουηδό στόπερ, ο οποίος αποτελεί την πρώτη μετεγγραφή στην τρίτη θητεία του Τιμούρ Κετσπάγια στον πάγκο της «Μεγάλης Κυρίας».
Ο Μπέργκστρομ άρχισε την επαγγελματική του καριέρα στη Γιουργκόρντενς (2011–2015), όπου κατέγραψε 131 συμμετοχές και 5 γκολ. Το 2016 πήρε μεταγραφή στη Ρουμπίν Καζάν, με την οποία αγωνίστηκε σε 12 παιχνίδια. Ακολούθησε δανεισμός στη Γκρασχόπερς (2017–2018), όπου είχε 35 εμφανίσεις και 2 τέρματα.
Το καλοκαίρι του 2018, ο ύψους 1.88μ. μετακόμισε στην Ουτρέχτη, με την οποία μέτρησε συνολικά 26 συμμετοχές και 1 γκολ, ενώ την περίοδο 2019–2020 δόθηκε δανεικός στη Βασιλεία, καταγράφοντας 8 συμμετοχές. Στη συνέχεια αγωνίστηκε στη Βίλεμ ΙΙ (2021–2022), όπου έπαιξε σε 13 αγώνες.
Τη σεζόν 2022–2023 φόρεσε τη φανέλα της Γκόρνικ Ζάμπρζε, μετρώντας 25 συμμετοχές και 2 γκολ, ενώ τα τελευταία δύο χρόνια (2023–2025) ήταν βασικό στέλεχος του Πανσερραϊκού, καταγράφοντας 64 συμμετοχές και 1 τέρμα σε όλες τις διοργανώσεις. Συνολικά στην καριέρα του έχει 364 επίσημες συμμετοχές και 17 γκολ, αριθμοί που καταδεικνύουν την εμπειρία και τη συνέπειά του σε διαφορετικά πρωταθλήματα της Ευρώπης.