Η πρώτη αναμέτρηση μας καταγράφεται στην προκριματική φάση του 1986, όταν φιλοξενήσαμε την Ουγγαρία στο Παφιακό Στάδιο στις 17 Νοεμβρίου 1984 για τον πέμπτο όμιλο. Η Ουγγαρία νίκησε με 3-1 και στις 2 Απριλίου 1985 στο εκτός έδρας ραντεβού μας στο Municipal Vac χάσαμε με 1-0.
Ξανά αντιμέτωποι στην προκριματική φάση του Ευρωπαϊκού Πρωταθλήματος 1988 και στις 7 Φεβρουαρίου 1987 πανηγυρίσαμε την πρώτη μας νίκη (2-1) στην Αραδίππου. Στον αγώνα που έγινε στη Βουδαπέστη, στο Στάδιο Volán την 1η Δεκεμβρίου 1987 χάσαμε με 4-1.
Για τρίτη συνεχόμενη προκριματική φάση (1990) η κλήρωση μας έφερε ξανά στον ίδιο όμιλο. Στις 11 Δεκεμβρίου 1989 στο Στάδιο «Αντώνης Παπαδόπουλος» φέραμε ισοπαλία 0-0 και στις 12 Απριλίου 1989 στο Στάδιο Budafok της Βουδαπέστης χάσαμε με 1-0.